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152 字
1 分钟
卷积
2025-11-09

卷积是图像滤波的常用运算,一般的图像滤波的卷积核的值由人为设定,而在深度学习中,卷积核的值可以被不断地学习更新,从而提取不同的物体特征。

一维离散卷积如下所示:

z(k)=i=0N1x(i)y(ki)z(k)=\sum_{i=0}^{N-1} x(i)y(k-i)

图像滤波采用二维卷积,如下所示:

z(i,j)=m=0M1n=0N1x(m,n)y(im,jn)z(i,j)=\sum_{m=0}^{M-1}\sum_{n=0}^{N-1} x(m,n)y(i-m,j-n)

由于图像的平移不变形和旋转不变性,卷积核的值趋向于中心对称,因此图像的卷积只需卷积核与对应位置的像素进行乘积运算。

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