鹁鸪

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斐波那契数列

2025-11-09

数学

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算法

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斐波那契数列：

通项公式(不用记)：

F(n)=F(n-1)+F(n-2) \ (n\geq 2,n \in N^*,F(0)=1,F(1)=1)

\begin{bmatrix} F(n) \\ F(n-1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} F(n-1) \\ F(n-2) \end{bmatrix}

a_n=\frac{1}{\sqrt{5}}[(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^n-(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^n]

\begin{bmatrix} F(n) \\ F(n-1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} ^{n-1} \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix}

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斐波那契数列

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作者

鹁鸪

发布于

2025-11-09

许可协议

CC BY-NC-SA 4.0

最后更新于 2025-11-09，距今已过 92 天

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